Teorema De Pitágoras

    

    

     O Teorema de Pitágoras é provavelmente o mais célebre dos teoremas da Matemática. Enunciado pela primeira vez por filósofos gregos chamados de pitagóricos, estabelece uma relação simples entre o comprimento dos lados de um triângulo rectângulo:

     O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

     Durante séculos, os matemáticos questionaram: "Qual a demonstração feita por Pitágoras?". Hoje, parece não existir mais dúvidas de que Pitágoras teria seguido os seguintes passos:

         Provável forma usada por Pitágoras para demonstrar o teorema que leva o seu nome.

         1. Desenha-se um quadrado de lado a + b;

         2. Traçam-se dois segmentos paralelos aos lados do quadrado;

         3. Divide-se cada um destes dois rectângulos em dois triângulos rectos, traçando as diagonais. Chama-se C o comprimento de cada diagonal;

         4. A área da região formada ao retirar os quatro triângulos rectos é igual a a2 + b2;

         5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado a + b, mas colocamos os quatro triângulos rectos noutra posição.

Assim, a área da região formada quando se retiram os quatro triângulos rectos é igual a: c2

Foi assim que Pitágoras chegou à conclusão de que: a2 + b2 = c2,ou seja, num triângulo rectângulo o quadrado da hipotenusa é igual á soma dos quadrados dos catetos. O segmento de medida c foi chamado de hipotenusa e os de medida a e b foram chamados de catetos.

     Outros matemáticos, muito antes de Pitágoras, conheciam o teorema mas nenhum deles, até então, havia conseguido demonstrar que ele era válido para qualquer triângulo rectângulo.

     Talvez nenhuma outra relação geométrica seja tão utilizada em matemática como o Teorema de Pitágoras. Ao longo dos séculos, foram registados muitos problemas curiosos, cuja resolução tem como base este famoso teorema.

Bibliografia: http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras 

Grupo: Ana Rosa-nº5; Bruno-nº6; Marina-nº15